신호 변조

Modulation

• 저역 통과 필터
  
  • $H(f) = 1$ for $|f| \leq f_c$
  • $H(f) = 0$ for $|f| > f_c$
• 고역 통과 필터
  
  • $H(f) = 0$ for $|f| \leq f_c$
  • $H(f) = 1$ for $|f| > f_c$
• 대역 통과 필터
  
  • $H(f) = 1$ for $f_1 \leq |f| \leq f_2$
  • $H(f) = 0$ for $|f| < f_1$ and $|f| > f_2$

• 기저대역 신호: $x(t)$
  
  • $X(f)$는 $x(t)$의 스펙트럼
  • $X(f)$는 $f = 0$에서 대칭
  • 단측 대역폭(Single Sideband Width): $W_{SSB}$
• 로컬 발진기(Local Oscillator) 신호: $\cos(2\pi f_ct)$
• 대역통과 신호: $x(t)\cos(2\pi f_ct)$
  
  • $X(f)$는 $x(t)$의 스펙트럼을 $f_c$만큼 이동시킨 것
  • $X(f)$는 $f = f_c$에서 대칭
  • 이중 측 대역폭(Double Sideband Width): $W_{DSB}$

1. 반전력 대역폭(Half Power Bandwidth)
   • $W_{HP} = 2B$ (B: 반전력 대역폭)
2. 잡음 등가 대역폭 (Noise Equivalent Bandwidth)
   • $W_{NEB} = 2B$ (B: 잡음 등가 대역폭)
3. 널 대 널 대역폭 (Null to Null Bandwidth)
   • $W_{NN} = 2B$ (B: 널 대 널 대역폭)
4. 분수 전력 포함 대역폭(Fractional Power Contained Bandwidth)
   • $W_{FPC} = 2B$ (B: 분수 전력 포함 대역폭)
5. 한정된 전력 스펙트럼 밀도(Bounded Power Spectral Density)
   • $W_{BPSD} = 2B$ (B: 한정된 전력 스펙트럼 밀도)

정보 전송에 적합한 방식으로 인코딩하는 과정

• 기저대역 소스 신호를 대역 통과 신호로 변환
• 대역 통과 신호:
  변조된 신호

변조: 정보를 전송에 적합한 형태로 변환하는 과정

복조: 변조된 신호를 원래의 형태로 변환하는 과정

• 열 잡음(Termal Noise: AWGN)
  • 신호를 추가적 방식으로 방해 (Additive)
  • 관심 주파수 대역에서 평탄한 스펙트럼 밀도를 가짐(White)
  • 가우시안 랜덤 프로세스로 모델링됨 (Gaussian Noise)
• 심볼 간 간섭(Inter-Symbol Interference: ISI)
  • 송신기, 채널, 수신기의 필터링 효과로 인해 심볼이 번짐

1. 진폭 변조 (Amplitude Modulation, AM)
2. 주파수 변조 (Frequency Modulation, FM)
3. 주파수 편이 변조 (Frequency Shift Keying, FSK)
4. 위상 편이 변조 (Phase Shift Keying, PSK)
5. 직교 위상 편이 변조 (Quadrature Phase Shift Keying, QPSK)
6. 직교 진폭 변조 (Quadrature Amplitude Modulation, QAM)

• 사람의 청각(중요한 음향 정보): 100Hz ~ 10kHz
• 사람의 음성: 100Hz ~ 4kHz
• 음성 대역 전화 채널: 300Hz ~ 3.4kHz
• 통과 대역: 필터가 통과하는 주파수 대역 - 300Hz ~ 3.4kHz
• 보호 대역: 채널의 간섭을 방지하기 위해 필터가 차단하는 양 끝 주파수 대역 - 0 ~ 300Hz, 3.4 ~ ∞Hz

신호의 진폭을 변조하는 방식

• 반송파 신호의 진폭은 전송될 메시지 신호에 따라 변함
• 반송파 신호의 주파수는 일정하게 유지됨

신호의 주파수를 변조하는 방식

• 반송파 신호의 진폭은 일정하게 유지됨

두 개 이상의 주파수로 신호를 변조하는 방식

• 메시지가 1일때는 1번 반송파 신호로, 0일때는 2번 반송파 신호로 변조

신호의 위상을 변조하는 방식

• 메시지가 1일때는 0도, 0일때는 180도로 변조

• 파형 복구 및 검출을 위한 수신 신호 준비
  • 매칭 필터를 사용하여 시놓 전력을 잡음 전력 비율로(SNR) 향상
  • 동화기(equalizer)을 사용하여 ISI를 제거(채널 왜곡 제거)
  • 복구된 파형 샘플링

• 수신된 샘플을 기반으로 전송된 심볼 추정

1. 파형에서 샘풀로의 변환 (waveform to sample conversion)
   복조 & 샘플링 (Demodulate & Sampling)
   • 주파수 하향 변환 (Frequency Downconversion)
   • 수신 필터
     (Receive Filter)
   • 동화 필터 (Equalizing Filter)
2. 의사결정 (Decision making)
   검출 (Detection)
   • 임계값 비교
     (Threshold Comparison)