数学

確率と統計

• 共分散と相関関係：定義・性質・独立性を例題で解説

  共分散の定義と性質、独立性との関係、相関係数を例題と証明を交えて解説します。

• 畳み込みニューラルネットワークと確率変数の畳み込み

  離散・連続確率変数の畳み込みを、証明と例題、グラフによる計算を通して解説します。CNNとの関係も紹介します。

• 累積分布関数と正規分布の基礎

  CDFの定義から標準正規分布表の使い方まで、離散・連続確率変数の例題とともに解説します。

• 連続確率変数の確率密度関数と期待値・分散

  連続確率変数のPDFの性質から期待値・分散、指数分布までを例題とともに説明します。

• 教師あり機械学習：決定木、エントロピー、ランダムフォレスト

  教師あり学習の基本から、決定木の分割、エントロピーと情報利得、ランダムフォレストまでを解説します。

• 独立な確率変数の期待値と分散

  確率変数の独立性を同時確率質量関数で定義し、独立な変数の期待値と分散の性質を例題と証明で解説します。

• 条件付き確率質量関数と期待値の全法則

  確率変数の条件付け、条件付きPMF、条件付き期待値と期待値の全法則を例題とともに解説します。

• 標準確率変数の期待値・分散と同時確率分布の求め方

  一様・ベルヌーイ・二項・幾何・ポアソン分布の期待値と分散から、同時PMF、周辺化、複数変数の期待値まで例題で解説します。

• 確率変数の関数・期待値・分散

  確率変数の関数とPMF、期待値の線形性、分散の計算を例題とともに解説します。